Raumsonden fliegen nicht einfach geradeaus zu einem Planeten. Sie wechseln von einer Kreisbahn auf eine langgezogene Ellipse und zünden am Ziel ein zweites Mal. So entsteht ein Hohmann-Transfer: langsam, aber sehr sparsam. Im Labor siehst du, warum kleine Geschwindigkeitsänderungen im All über Erfolg oder Scheitern entscheiden.
Das Delta-v-Budget ist die Währung der Raumfahrt: Jede Bahnänderung kostet Geschwindigkeit, also Treibstoff. Der Hohmann-Transfer nutzt zwei kurze Burns: erst auf die Transferellipse, dann in den Zielorbit. Die Vis-Viva-Gleichung v² = μ(2/r − 1/a) liefert die Geschwindigkeit an jedem Punkt der Ellipse. Ebenenwechsel sind besonders teuer, weil die gesamte Geschwindigkeitsrichtung gekippt werden muss.
Für r₁ und r₂ gilt a_t = (r₁+r₂)/2. Die Transfergeschwindigkeiten folgen aus v_t = √(μ(2/r − 1/a_t)), Kreisbahnen aus v_c = √(μ/r). Beim zweiten Burn kombiniert der Simulator Zirkularisierung und Ebenenwechsel vektorisch: Δv = √(v_c² + v_t² − 2v_cv_t cos Δi). Dadurch sieht man sofort, warum Missionen Inklinationswechsel oft an den Knoten oder mit Gravity Assists planen.
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