Einsteins spezielle Relativitätstheorie sagt: Je schneller sich etwas bewegt, desto langsamer läuft seine Uhr – und desto kürzer wird es in Fahrtrichtung. Das klingt seltsam, ist aber gemessen worden. GPS-Satelliten müssen diese Effekte korrigieren, sonst würde die Positionsangabe täglich um Kilometer driften.
Der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1−β²) mit β = v/c beschreibt beide Effekte. Bei β = 0,866 ist γ = 2: ein Raumschiff altert halb so schnell wie die Erde, ist halb so lang. Bei β = 0,9999 ist γ ≈ 71. Myonen aus der Kosmischen Strahlung (entstanden in 15 km Höhe, Lebensdauer 2,2 µs) erreichen dank Zeitdilatation die Erdoberfläche – ohne Relativitätstheorie würden sie in ~600 m zerfallen.
Das Relativitätsprinzip besagt, dass alle Inertialsysteme gleichwertig sind. Daraus folgt die Lorentz-Transformation. Die relativistische Doppler-Verschiebung: f_obs = f_0·√((1−β)/(1+β)) (longitudinal). E=mc²: die Ruhenergie (z.B. Proton = 938 MeV). Relativistischer Impuls: p = γmv. Verifiziert: β=0,866 → γ=2,000; β=0,999 → γ=22,37; Übereinstimmung mit Buchformel Griffiths 'Introduction to Electrodynamics'.
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